Pasos para calcular el valor crítico en Excel
Cuando hablamos de un valor crítico en el mundo de la estadística nos referimos a ese valor de la estadística estándar (z o t) a partil del que se rechaza la hipótesis nula. Un valor crítico es el límite entre las regiones de aceptación y rechazo, el punto exacto donde se sitúa la frontera entre lo que queremos y lo que nos perjudica. Este valor crítico se puede obtener a partir de pruebas unilaterales -un valor crítico- o bilaterales -dos valores críticos-, y podemos calcular el valor crítico de forma sencilla y eficiente con las funciones de Excel.
Cómo se calcula el valor crítico en Excel
Antes de pasar a calcular el valor crítico de Excel es imprescindible tener una serie de datos, empezando por el nivel de confianza, que se expresa en forma de porcentaje, y el alfa, que será 1 menos ese porcentaje. Deben aparecer en una tabla junto al valor crítico, por ejemplo Z. Así, en la tabla tendremos tres filas: NC, alfa y Z crítico. Si el nivel de confianza es del 95%, y este está expresado en la celda B2, en la segunda celda de la fila alfa introduciremos 1-B2. El resultado será 5%.
Valor crítico pruebas unilaterales
Para calcular el valor crítico utilizaremos la función de Excel INV.NORM.ESTAND, con la que obtendremos el inverso de la distribución normal estándar acumulativa. Esta distribución tiene una media de cero y una desviación estándar de uno. La sintaxis de esta función es INV.NORM.ESTAND(probabilidad), de modo que según el tipo de valor crítico que vamos a calcular. Cuando quieres calcular el valor crítico en una prueba de cola superior, esa probabilidad será el NC, pero si buscas la prueba inferior será el alfa.
Así, para calcular el valor crítico Z de una prueba de cola superior, tenemos un nivel de confianza del 95% y un alfa del 5%. Aplicando la función INV.NORM.ESTAND con una probabilidad del 95% (NC) tenemos que el punto crítico es 1.64%. La cosa cambia si lo que quieres calcular es un valor crítico en Excel para una prueba de cola inferior. Imagina que aquí el NC es del 99%, así que el alfa será del 1%. Utilizamos las función INV.NORM.ESTAND con la probabilidad del 1% y el resultado será el valor crítico situado en -2.33.
Valor crítico pruebas bilaterales
Ya sabemos calcular un valor crítico en Excel en pruebas unilaterales, pero la cosa cambia si lo que buscas es un valor crítico para una prueba bilateral. Utilizaremos la misma función de estadísticas de Excel, pero al hacer dos cálculos la tabla que utilizamos será más larga. Obtendremos los puntos Z crítico positivo y negativo, que tendrán idéntico valor numérico pero con uno estará en el costado positivo y otro en el negativo. Así, tendremos el valor crítico a ambos lados del eje, el valor crítico por arriba y por abajo.
Para calcularlo, necesitarás una tabla con las filas NC, alfa, alfa2, -Z crítico y +Z crítico. Hay que saber el valor de confianza, y a partir de ahí repetimos las operaciones que hemos visto antes para calcular el alfa. Para el segundo dato necesario, alfa/2, basta con introducir una pequeña fórmula con la celda donde está alfa para dividirla por 2. Así, con un nivel de confianza del 95% tenemos un alfa del 5% y alfa/2 será del 2,5%. Para calcular el -Z crítico introducimos la función INV.NORM.ESTAND con la probabilidad alfa/2.
Siguiendo ese ejemplo con un alfa/2 del 2,5%, el valor correspondiente al -Z crítico es de -1,96, por lo que el valor crítico +Z será de 1.96. Para comprobarlo puedes volver a introducir la fórmula de la función INV.NORM.ESTAND pero ahora la probabilidad sería las sumas de los valores NC y alfa/2. El resultado obtenido debería ser 1,96. Como ves, calcular el valor crítico en Excel es muy fácil, basta con aplicar a función INV.NORM.ESTAND con la probabilidad adecuada en cada caso.